Passief banddoorlaatfilter
Een banddoorlaatfilter scheidt een specifiek frequentiebereik van anderen binnen een bepaalde frequentiegroep. Sommige geavanceerde elektrische circuits vinden het misschien niet geschikt om zeer lage frequenties bij 0 Hz of zeer hoge frequenties door te laten. Het passieve banddoorlaatfilter doet de frequentieselectiviteitsfuncties, afhankelijk van de combinaties van serieweerstand en condensator in hun circuit. Ze blokkeren zowel de lagere frequenties als de hogere frequenties buiten hun selectieve banddoorlaatbereik. Deze filters zijn samengesteld uit een laagdoorlaat- en hoogdoorlaatfilter.
Bouw
Een typisch banddoorlaatfilter zal twee RC-netwerken presenteren, zoals hieronder weergegeven:
Het ene RC-netwerk wordt in serie gebruikt, terwijl het andere RC-netwerk parallel wordt gebruikt. De afsnijfrequentiewaarden kunnen worden geregeld via weerstands- en condensatorwaarden die worden gebruikt in het banddoorlaatfiltercircuit. Het kan een breed frequentiebereik of een smal frequentiebereik mogelijk maken, afhankelijk van de grensfrequentiewaarden. Daarom wordt een specifiek bereik van banddoorlaatfrequenties bandbreedte genoemd.
Frequentieresponscurve
De frequentieresponscurve wordt hieronder weergegeven. De frequentieresponscurve toont twee grensfrequentiegrenzen: onderste grensfrequentie fL en hoge grensfrequentie fH. Alle frequenties onder de onderste grensfrequentie fL worden geblokkeerd totdat de uitvoer van het banddoorlaatfilter stijgt met de helling van 20 dB/decade. De output bereikt dan een maximale waarde van 70,7% en blijft constant voor een specifiek frequentiebereik totdat de hogere frequentielimiet van fH wordt bereikt. De uitvoer begint weer te dalen met een helling van -20 dB/decennium.
De maximale winst van -3db is in de onderstaande afbeelding zowel in stijgende als dalende trend weergegeven. Daarom verschaft het geometrische gemiddelde van deze twee frequentiepunten het resonantiepunt of het centrale frequentiepunt.
Resonantiefrequentie
Het geometrische gemiddelde van de bovenste afsnijfrequentie en de onderste afsnijfrequentie wordt uitgedrukt als:
fr vertegenwoordigt de middenfrequentie, terwijl fh de hoogste afsnijfrequentiewaarde voorstelt en fl staat voor de lagere afsnijfrequentiewaarde.
Faseverschuiving
Banddoorlaatfilters zijn tweede orde filters. Het betekent de aanwezigheid van twee passieve elementcombinaties in het circuit. De fasehoek voor filters van de tweede orde zal tweemaal de fasehoek van de filters van de eerste orde zijn. Dit betekent dat de fasehoek in het banddoorlaatfilter 180 graden moet zijn. De faseverschuiving gaf +90 graden aan tot aan de middenfrequentie en -90 graden na het middenfrequentiepunt.
Hogere en lagere afsnijfrequenties
De bovenste en onderste frequentiewaarden kunnen op dezelfde manier worden berekend als de frequentieberekeningen in lage en hoge banddoorlaatfilters. De algemene uitdrukking wordt gegeven door:
Voorbeeld:
Er moet een banddoorlaatfilter worden ontworpen dat frequenties tussen 5 kHz en 40 kHz toelaat. Ervan uitgaande dat de weerstanden 20 kΩ zijn, bereken dan de condensatorwaarden en teken het uiteindelijke banddoorlaatfilter.
Gebruikmakend van een algemene uitdrukking van de bovenste en onderste grensfrequentie:
De hoogdoorlaatcondensatorwaarde kan worden berekend met behulp van de onderste frequentielimiet:
De laagdoorlaatcondensatorwaarde kan worden berekend met behulp van een hogere frequentielimiet:
Conclusie
Banddoorlaatfilters werken volgens het principe dat ze een selectief frequentiebereik doorlaten en alle lagere of hogere frequenties blokkeren. Ze zijn in hun constructie samengesteld uit zowel laagdoorlaatfilter- als hoogdoorlaatfilternetwerken.