Bij circuitanalyse spelen twee fundamentele principes een cruciale rol: de spanningswet van Kirchhoff (KVL) en het behoud van energie. Deze principes stellen ons in staat het gedrag van elektrische circuits te begrijpen en te analyseren en zorgen voor een efficiënt gebruik van energie. In dit artikel zullen we dieper ingaan op de concepten van de spanningswet van Kirchhoff en het behoud van energie, waardoor we een duidelijk begrip krijgen van hun belang en de bijbehorende vergelijkingen.
Wat is de spanningswet van Kirchhoff (KVL)
Deze wet stelt dat elke gesloten lus in een elektrisch circuit nul spanning heeft als de som van alle omringende spanningen. Anders gezegd, in een circuit met gesloten lus is het algebraïsche totaal van de spanningsstijgingen en -dalingen altijd gelijk aan nul.
Uitleg van de spanningswet van Kirchhoff (KVL)
De spanningswet van Kirchhoff kan worden begrepen door een elektrisch circuit te beschouwen met verschillende componenten zoals weerstanden, condensatoren en inductoren. Ter verduidelijking heb ik nagedacht over een eenvoudige schakeling die bestaat uit een serieschakeling tussen een spanningsbron (V), een weerstand (R) en een condensator (C).
Volgens KVL, de som van spanningsdalingen over elk onderdeel in een gesloten lus moet gelijk zijn aan de aangelegde spanning . Wiskundig kan het worden weergegeven als:
Waar:
IN vertegenwoordigt de aangelegde spanning van de bron.
IN R vertegenwoordigt de spanningsval over de weerstand.
IN C vertegenwoordigt de spanningsval over de condensator.
De wet van Ohm, die stelt dat de spanningsval over een weerstand gelijk is aan het product van de weerstand (R) en de stroom (I) die er doorheen vloeit, kan worden gebruikt om de spanningsval over een weerstand te berekenen. Wiskundig kan het worden weergegeven als:
Evenzo kan de spanningsval over een condensator worden bepaald door de vergelijking:
Waar:
Q vertegenwoordigt de lading die is opgeslagen in de condensator.
C geeft de capaciteit van de condensator aan.
Voorbeeld voor de Kirchhoff-spanningswet
Hier is een eenvoudig circuit met drie weerstanden (R 1 , R 2 , R 3 ) in serie geschakeld. Dit voorbeeld laat zien hoe de spanningswet (KVL) van Kirchhoff geldt door aan te tonen dat de som van alle spanningen in de lus gelijk is aan nul.
In een serieschakeling is de totale weerstand de som van de individuele weerstanden:
Veronderstel enkele willekeurige weerstandswaarden voor elke weerstand:
Weerstand 1 (R 1 ) = 2 ohm
Weerstand 2 (R 2 ) = 4 ohm
Weerstand 3 (R 3 ) = 6 ohm
Nu wordt de equivalente weerstand 12, naast KVL te verifiëren, moeten we de spanningsdalingen over elke weerstand berekenen, en daarvoor moeten we de stroom in het circuit berekenen en daarvoor kan de volgende vergelijking worden gebruikt:
Als we nu de waarde van de bronspanning van 12 volt plaatsen en de equivalente weerstand van 12 ohm, dan is de hierboven gegeven vergelijking:
Dus nu is de stroomwaarde 1 A, en aangezien het een serieschakeling is, zal de stroom over elke weerstand hetzelfde zijn. De spanning over de weerstand zal echter anders zijn, dus nu gaan we deze over elke weerstand berekenen met behulp van de volgende vergelijking:
Nu de spanningsval over de weerstand R 1 zal zijn:
De spanningsval over de weerstand R 2 zal zijn:
De spanningsval over de weerstand R 3 zal zijn:
Gebruik nu de volgende vergelijking om de Kirchhoff-spanningswet te verifiëren:
Plaats nu de waarden van de stroom en spanning in de bovenstaande vergelijking:
Volgens KVL is de som van de spanningsdalingen rond een gesloten lus gelijk aan nul, en het bovenstaande resultaat bewijst de wet van Kirchhoff.
Wat is het behoud van energie
Het is een fundamentele natuurkundige wet dat energie niet kan worden gegenereerd of vernietigd; het kan eerder alleen van de ene vorm in de andere worden veranderd, en deze wet wordt het behoud van energie genoemd. Deze wet is evenzeer van toepassing op elektrische circuits, waarbij de energie die aan een circuit wordt geleverd, wordt verbruikt door de componenten of wordt omgezet in een andere vorm.
Behoud van energie uitleggen
Het principe van behoud van energie wordt toegepast in elektrische circuits om ervoor te zorgen dat de energie die aan het circuit wordt geleverd, behouden blijft en op de juiste manier wordt gebruikt. In elk elektrisch circuit moet het totale geleverde vermogen gelijk zijn aan de som van het verbruikte en gedissipeerde vermogen.
Het vermogen geleverd door een spanningsbron kan worden berekend met behulp van de vergelijking:
Waar:
P vertegenwoordigt het geleverde vermogen.
IN is de spanning geleverd door de aangesloten bronnen.
I ben de stroom die in het circuit vloeit.
Het vermogen dat door een weerstand wordt verbruikt, kan worden berekend met behulp van de vergelijking:
Het door een condensator gedissipeerde vermogen kan worden berekend met behulp van de vergelijking:
Voorbeeld voor behoud van energie
Stel dat een circuit bestaande uit een batterij (V) is aangesloten op een weerstand (R) en de batterij levert een constante spanning, en de weerstand zet elektrische energie om in warmte-energie.
Hier heb ik ter demonstratie de spanning genomen die gelijk is aan 12 en de waarde van de weerstand is gelijk aan 6 ohm. Het totale vermogen dat door de batterij wordt geleverd, moet overeenkomen met het totale vermogen dat door de weerstand wordt gebruikt volgens het concept van behoud van energie.
Om het door de batterij geleverde vermogen te berekenen, kunnen we de formule gebruiken:
Waar P staat voor vermogen en ik geef de stroom aan die door het circuit vloeit.
Om het vermogen te berekenen dat door de bronstroom in het circuit wordt geleverd, moet bekend zijn en gebruik daarvoor de wet van Ohm:
Laten we nu het door de batterij geleverde vermogen berekenen:
Het vermogen dat door de weerstand wordt gebruikt, moet gelijk zijn aan het vermogen dat door de batterij wordt geleverd, gebaseerd op het principe van energiebesparing. De volgende formule kan worden gebruikt om het vermogen te bepalen dat de weerstand in deze situatie gebruikt:
Waar P R vertegenwoordigt het vermogen dat door de weerstand wordt verbruikt.
Zoals we kunnen zien, is het vermogen dat door de batterij wordt geleverd (24 watt) gelijk aan het vermogen dat wordt verbruikt door de weerstand (24 watt). Dit voorbeeld demonstreert het principe van behoud van energie, waarbij de aan het circuit geleverde energie wordt omgezet in een andere vorm (in dit geval warmte) zonder enig verlies of winst in de totale energie.
Conclusie
De spanningswet van Kirchhoff en het behoud van energie zijn essentiële concepten in circuitanalyse, die ingenieurs en wetenschappers helpen elektrische circuits te begrijpen en te analyseren. De spanningswet van Kirchhoff stelt dat de som van spanningen in een circuit met gesloten lus nul is, wat een effectieve manier biedt voor circuitanalyse. Aan de andere kant zorgt het principe van behoud van energie ervoor dat energie wordt behouden en effectief wordt gebruikt binnen een elektrisch circuit door deze principes en de bijbehorende vergelijkingen toe te passen.