In deze zelfstudie zult u ontdekken hoe u polynoomcurven kunt passen met behulp van de functie polyfit() van MATLAB.
Hoe codeer je polyfit() in MATLAB?
Coderen polyfit() in MATLAB moet u eerst de onderstaande syntaxis volgen:
p = polyfit ( x,y,n )
[ p,S ] = polyfit ( x,y,n )
[ p,S,mu ] = polyfit ( x,y,n )
De bovenstaande syntaxis kan worden beschreven als:
- p = polyfit(x,y,n) : geeft de coëfficiënten van de graad n polynoom p(x) die het beste past bij de gegevens in y in termen van kleinste kwadraten. De coëfficiënten in p zijn gerangschikt in dalende machten en hebben een lengte van n+1.
- [p,S] = polyfit(x,y,n) : produceert een structuur S die kan worden gebruikt als invoer in polyval om foutschattingen te verkrijgen.
- [ p , S , mu ] = polyfit ( x , y , n ) : levert mu op, een vector met twee elementen met waarden voor schalen en centreren. De mu(1) is gemiddelde(x), terwijl mu(2) standaard(x) is. Met behulp van deze instellingen polyfit() schaalt x om een standaarddeviatie van een eenheid te hebben, waarbij x op nul wordt gecentreerd.
Laten we enkele voorbeelden bekijken die het gebruik van de MATLAB demonstreren polyfit() functie.
voorbeeld 1
In het gegeven voorbeeld genereren we eerst een vector x met 10 elementen op gelijke afstand van elkaar die in het interval (10, 20) liggen. Vervolgens vinden we waarden van y die overeenkomen met alle waarden van x met behulp van de trigonometrische functie cos(x). Daarna de polyfit() functie wordt gebruikt om het 6e-graads polynoom in de gegevenspunten te passen. Ten slotte plotten we de resultaten van de polynoomevaluatie met een fijner raster.
x = lispatie ( 10 ,pi, twintig ) ;
y = cos ( X ) ;
p = polyfit ( x, y, 6 ) ;
x_1 = linspatie ( 10 ,pi ) ;
y_1 = polyval ( p,x_1 ) ;
figuur
verhaallijn ( x, y, 'O' )
hou vol
verhaallijn ( x_1,y_1 )
afhouden
Voorbeeld 2
Dit voorbeeld gebruikt de polyfit() functie om een eenvoudig lineair regressiemodel te passen in een set met 2-D discrete datapunten. In deze code wordt een set gegevenspunten gegenereerd met x-waarden variërend van 2 tot 100 met een stap van 2. De overeenkomstige y-waarden worden berekend door een willekeurige ruis af te trekken van een lineaire functie van x. De polyfit() functie wordt vervolgens gebruikt om een lineair polynoom aan de gegevens te passen, waarbij de coëfficiënten p worden verkregen. De gepaste polynoom wordt geëvalueerd met behulp van meervoudig() en geplot samen met de originele gegevenspunten met behulp van de verhaallijn() functie.
x= 2 : 2 : 100 ;
y = x - 5 * randn ( 1 , vijftig ) ;
p = polyfit ( x, y, 1 ) ;
f = polyvaal ( p,x ) ;
verhaallijn ( x, y, 'O' ,x,f, '-' )
legende ( 'gegevens' , 'lineaire pasvorm' )
Conclusie
De MATLAB polyfit() functie wordt gebruikt voor het aanpassen van een polynoomkromme. Deze functie neemt twee vectoren en een graad van polynoom als argumenten en plot de verkregen resultaten. Deze tutorial gaf wat nuttige informatie over het coderen van a polyfit() functie in MATLAB, met enkele handige voorbeelden die beginners helpen het gebruik van deze functie te begrijpen.