Het analyseren van complexe circuits kan vaak een ontmoedigende taak zijn, en in dat geval komt de stelling van Thevenin te hulp door een krachtig hulpmiddel te bieden voor het vereenvoudigen en begrijpen van DC-circuits. Door deze stelling te gebruiken, kunnen ingenieurs complexe netwerken opsplitsen in eenvoudigere equivalente circuits, waardoor de analyse beter beheersbaar wordt. In dit artikel zullen we de essentie van de stelling van Thevenin onderzoeken en praktische voorbeelden geven om ons begrip te versterken.
De stelling van Thevenin
Volgens de stelling van Thevenin kan elk lineair, bilateraal netwerk bestaande uit weerstanden, spanningsbronnen en stroombronnen worden vervangen door een circuit dat slechts één spanningsbron en één weerstand als equivalent gebruikt. Het equivalente circuit van Thevenin is de naam die aan dit gecondenseerde circuit is gegeven.
Er zijn twee primaire delen van het Thevenin-equivalentcircuit, één is Thevenin-spanning (V e ) en de andere is Thevenin-resistentie (R e ). De Thevenin-spanning vertegenwoordigt de nullastspanning over de betreffende klemmen, terwijl de Thevenin-weerstand de weerstand tussen die klemmen aangeeft wanneer alle onafhankelijke bronnen zijn gedeactiveerd (vervangen door hun interne weerstanden).
De stelling van Thevenin toepassen
Volg deze stappen om het Thevenin-equivalentcircuit van een bepaald complex DC-circuit te bepalen:
Stap 1: Identificeer de terminals waarover u het equivalente circuit wilt vinden.
Stap 2: Verwijder alle belastingen die op deze klemmen zijn aangesloten.
Stap 3: Bereken de nullastspanning (Vth) van het circuit over de klemmen.
Stap 4: Bereken de Thevenin-weerstand (Rth) door alle onafhankelijke bronnen te deactiveren en de equivalente weerstand tussen de terminals te bepalen.
Stap 5: Reconstrueer het equivalente circuit van Thevenin met behulp van Vth en Rth.
Voorbeeld
Om de Thevenin-stelling te demonstreren, heb ik een circuit overwogen met drie parallel geschakelde weerstanden en één belastingsweerstand en één spanningsbron:
Eerst verwijderen we de belastingsweerstand en berekenen we de spanning over de belastingsweerstand, dus aangezien de weerstanden R1 en R2 in serie staan, zal er geen stroom door R3 lopen. Om de stroom door de weerstanden te berekenen:
Plaats nu de waarden:
Bereken nu de spanningen over de weerstanden:
De spanning over de R1 en R2 is dus 16,5 volt, wat betekent dat de spanning over de belastingsweerstand ook 16,5 V zal zijn, dus de Thevenin-spanning is 16,5 volt
Stap 2: Kort nu de spanningsbron in het circuit kort en bereken de Thevenin-weerstand, want het volgende is de vergelijking:
Nu hebben we onze Thevenin-spanning en -weerstand, dus nu berekenen we met behulp van de wet van Ohm de belastingsstroom:
Gebruik om het belastingsvoltage te berekenen:
Hieronder staat het Thevenin-equivalentcircuit voor het circuit dat ik eerder heb overwogen:
Conclusie
De stelling van Thevenin biedt een krachtige techniek om complexe DC-circuits te vereenvoudigen tot beter beheersbare Thevenin-equivalente circuits. Door samengestelde netwerken te vervangen door een enkele spanningsbron en weerstand, kunnen technici het gedrag van circuits effectiever analyseren en begrijpen.