Snel sorteren in Java uitgelegd

Halveringsconventie

Als het aantal elementen in een lijst even is, betekent halvering van de lijst dat de letterlijke eerste helft van de lijst de eerste helft is en de letterlijke tweede helft van de lijst de tweede helft. Het middelste (middelste) element van de hele lijst, is het laatste element van de eerste lijst. Dit betekent dat de middelste index lengte / 2 – 1 is, aangezien het tellen van de index vanaf nul begint. Lengte is het aantal elementen in de lijst. Als het aantal elementen bijvoorbeeld 8 is, dan heeft de eerste helft van de lijst 4 elementen en de tweede helft van de lijst ook 4 elementen. Dat is prima. Aangezien het tellen van de index begint bij 0, is de middelste index 3 = 8 / 2 – 1.

Hoe zit het met het geval, wanneer het aantal elementen in de lijst of sublijst oneven is? In het begin wordt de lengte nog gedeeld door 2. Volgens afspraak is het aantal elementen in de eerste helft van deze verdeling lengte / 2 + 1/2. Index tellen begint vanaf nul. De middelste index wordt gegeven door lengte / 2 – 1/2. Dit wordt volgens afspraak als de middellange termijn beschouwd. Als het aantal elementen in een lijst bijvoorbeeld 5 is, dan is de middelste index 2 = 5/2 – 1/2. En er zijn drie elementen in de eerste helft van de lijst en twee elementen in de tweede helft. Het middelste element van de hele lijst is het derde element bij index, 2, de middelste index omdat het tellen van de index begint bij 0.

Op deze manier delen is een voorbeeld van rekenen met gehele getallen.

Mediaan van drie waarden

Vraag: Wat is de mediaan van de reeks:

C B A

Oplossing:
Rangschik de lijst in oplopende volgorde:

A B C

De middelste term, B, is de mediaan. Het is de grootte die tussen de andere twee grootheden ligt.

Zoeken naar de mediaan in een lijst is niet zo. In een lijst van 19 ongesorteerde elementen kan bijvoorbeeld de mediaan voor het eerste element, het middelste element en het laatste element vereist zijn. Deze drie waarden staan ​​mogelijk niet in oplopende volgorde; en dus moeten hun indexen in aanmerking worden genomen.

Met Snel sorteren is de mediaan voor de hele lijst en sublijsten vereist. De pseudocode om te zoeken naar de mediaan van drie waarden op afstand in een lijst (array) is:

De term arr betekent array. Dit codesegment zoekt naar de mediaan en sorteert ook. Dit codesegment ziet er eenvoudig uit, maar kan behoorlijk verwarrend zijn. Let dus op de volgende uitleg:

De sortering in deze zelfstudie levert een lijst op waarbij de eerste waarde de kleinste waarde is en de laatste waarde de grootste waarde. Bij het alfabet is A kleiner dan Z.

Hier is de spil de resulterende mediaan. Laag is de laagste index van de lijst of sublijst (niet noodzakelijk voor de laagste waarde); hoog is de hoogste index van de lijst of sublijst (niet noodzakelijk voor de hoogste waarde), en midden is de conventionele middelste index (niet noodzakelijk voor de middelste waarde van de hele lijst).

De te verkrijgen mediaan ligt dus tussen de waarde van de laagste index, de waarde van de middelste index en de waarde van de hoogste index.

In de code wordt eerst de conventionele middenindex verkregen. Bij deze start is de lijst ongesorteerd. De vergelijking en enige herschikking in oplopende volgorde van de drie waarden moeten tegelijkertijd plaatsvinden. Het eerste if-statement vergelijkt de waarde voor de laagste index en die van de middelste index. Als die van de middelste index kleiner is dan die van de laagste index, wisselen de twee waarden van positie. Dit begint met sorteren en verandert de rangschikking van waarden in de lijst of sublijst. Het tweede if-statement vergelijkt de waarde voor de hoogste index en die van de laagste index. Als die van de hoogste index kleiner is dan die van de laagste index, wisselen de twee waarden van positie. Dit zorgt voor enige sortering en verandering van de rangschikking van waarden in de lijst of sublijst. Het derde if-statement vergelijkt de waarde voor de middelste index en die van de hoogste index. Als die van de hoogste index kleiner is dan de middelste index, wisselen de twee waarden van positie. Hier kan ook enige sortering of herschikking plaatsvinden. Deze derde if-voorwaarde is niet zoals de vorige twee.

Aan het einde van deze drie swaps zou de middelste waarde van de drie waarden in kwestie A [hoog] zijn, waarvan de oorspronkelijke inhoud in het codesegment zou kunnen zijn gewijzigd. Beschouw bijvoorbeeld de ongesorteerde volgorde:

C B A

We weten al dat de mediaan B is. Dit moet echter worden bewezen. Het doel hier is om de mediaan van deze drie waarden te verkrijgen met behulp van het bovenstaande codesegment. Het eerste if-statement vergelijkt B en C. Als B kleiner is dan C, dan moeten de posities van B en C worden verwisseld. B is kleiner dan C, dus de nieuwe rangschikking wordt:

B C A

Let op, de waarden voor de laagste index en de middelste index zijn gewijzigd. Het tweede if-statement vergelijkt A en B. Als A kleiner is dan B, dan moeten de posities van A en B worden verwisseld. A is kleiner dan B, dus de nieuwe opstelling wordt:

A C B

Let op, de waarden voor de hoogste index en de laagste index zijn gewijzigd. Het derde if-statement vergelijkt C en B. Als C kleiner is dan B, dan moeten de posities van C en B worden verwisseld. C is niet kleiner dan B, er vindt dus geen omwisseling plaats. De nieuwe regeling blijft zoals de vorige, dat wil zeggen:

A C B

B is de mediaan, dat wil zeggen A [hoog], en het is de spil. De spil wordt dus aan het uiterste einde van de lijst of sublijst geboren.

De wisselfunctie

Een andere functie die Quick Sort nodig heeft, is de wisselfunctie. De swapping-functie wisselt de waarden van twee variabelen uit. De pseudocode voor de swapfunctie is:

Hier verwijzen x en y naar de werkelijke waarden en niet naar de kopieën.

De sortering in dit artikel levert een lijst op waarbij de eerste waarde de kleinste waarde is en de laatste waarde de grootste waarde.

Artikel Inhoud

• Snel sorteeralgoritme
• Een partitie pseudocode
• Illustratie van Snel sorteren
• Java-codering
• Conclusie

Snel sorteeralgoritme

De normale manier om een ​​ongesorteerde lijst te sorteren, is door rekening te houden met de eerste twee waarden. Als ze niet op volgorde staan, leg ze dan op volgorde. Overweeg vervolgens de eerste drie waarden. Scan de eerste twee om te zien waar de derde waarde past en pas deze op de juiste manier aan. Overweeg vervolgens de eerste vier waarden. Scan de eerste drie waarden om te zien waar de vierde waarde past en pas deze op de juiste manier aan. Ga door met deze procedure totdat de hele lijst is gesorteerd.

Deze procedure, ook bekend als de brute-force-soort, in computerprogrammeertaal, is te traag. Het Quick Sort-algoritme wordt geleverd met een veel snellere procedure.

De stappen voor het quicksort-algoritme zijn als volgt:

1. Zorg ervoor dat er in de ongesorteerde lijst minimaal 2 nummers staan ​​om te sorteren.
2. Verkrijg een geschatte centrale waarde voor de lijst, de spil genoemd. De mediaan, zoals hierboven beschreven, is een manier om de spil te verkrijgen. Verschillende manieren hebben hun voor- en nadelen. - Zie later.
3. Partitioneer de lijst. Dit betekent, plaats de spil in de lijst. Op een dergelijke manier zijn alle elementen aan de linkerkant kleiner dan de pivotwaarde en alle elementen aan de rechterkant zijn groter dan of gelijk aan de pivotwaarde. Er zijn verschillende manieren om te partitioneren. Elke partitiemethode heeft zijn voor- en nadelen. Partitioneren is verdelen in het verdeel-en-heers-paradigma.
4. Herhaal stap 1, 2 en 3 recursief voor de nieuwe sublijstparen die verschijnen totdat de hele lijst is gesorteerd. Dit is overwinnen in het verdeel-en-heers-paradigma.

De Quick Sort-pseudocode is:

Een partitie pseudocode

De partitie-pseudocode die in deze zelfstudie wordt gebruikt, is:

In de onderstaande afbeelding van Quick Sort wordt deze code gebruikt:

Illustratie van Snel sorteren

Beschouw de volgende ongesorteerde lijst (array) van alfabetische letters:

Q W E R T Y U I O P

Bij inspectie is de gesorteerde lijst:

E I O P Q R T U W Y

De gesorteerde lijst zal nu worden bewezen, met behulp van het bovenstaande algoritme en pseudocodesegmenten, uit de ongesorteerde lijst:

Q W E R T Y U I O P

De eerste spil wordt bepaald op basis van arr[0]=Q, arr[4]=T en arr[9]=P, en wordt geïdentificeerd als Q en uiterst rechts in de lijst geplaatst. Dus de lijst met elke spilfunctie-sortering wordt:

P W E R T Y U I O Q

De huidige spil is Q. De spilprocedure deed wat kleine sorteringen en plaatste P op de eerste positie. De resulterende lijst moet worden herschikt (gepartitioneerd), zodat alle elementen aan de linkerkant kleiner in waarde zijn, dan zijn de pivot en alle elementen aan de rechterkant van de pivot gelijk aan of groter dan de pivot. De computer kan niet partitioneren door middel van inspectie. Dus het doet het door de indexen en het bovenstaande partitie-algoritme te gebruiken.

De lage en hoge indexen zijn nu 0 en 9. De computer begint dus te scannen vanaf de index 0 totdat hij een index bereikt waarvan de waarde gelijk is aan of groter is dan de spil en stopt daar tijdelijk. Het scant ook vanaf het hoge (rechter) uiteinde, index 9, naar beneden, totdat het een index bereikt waarvan de waarde kleiner is dan of gelijk is aan de spil en daar tijdelijk stopt. Dit betekent twee stopstanden. Als i, de incrementele indexvariabele, van laag nog niet gelijk is aan of groter is dan de dalende indexvariabele, j van hoog, dan worden deze twee waarden verwisseld. In de huidige situatie stopte het scannen vanaf beide uiteinden bij W en O. De lijst wordt dus:

P O E R T Y U I W Q

De spil is nog steeds Q. Het scannen in tegengestelde richtingen gaat door en stopt dienovereenkomstig. Als i nog niet gelijk is aan of groter is dan j, dan worden de twee waarden waarbij het scannen van beide uiteinden is gestopt, omgewisseld. Deze keer stopte het scannen vanaf beide uiteinden bij R en I. Dus de rangschikking van de lijst wordt:

P O E I T Y U R W Q

De spil is nog steeds Q. Het scannen in tegengestelde richtingen gaat door en stopt dienovereenkomstig. Als i nog niet gelijk is aan of groter is dan j, dan worden de twee waarden waarbij het scannen stopte omgewisseld. Deze keer stopte het scannen vanaf beide uiteinden bij T voor i en I voor j. i en j hebben elkaar ontmoet of gekruist. Er kan dus niet geruild worden. De lijst blijft hetzelfde als:

P O E I T Y U R W Q

Op dit punt moet de spil, Q, op zijn definitieve positie in de sortering worden geplaatst. Dit wordt gedaan door arr[i] te verwisselen met arr[high], T en Q om te wisselen. De lijst wordt:

P O E I Q Y U R W T

Op dit punt is het partitioneren voor de hele lijst beëindigd. De spil = Q heeft zijn rol gespeeld. Er zijn nu drie sublijsten, namelijk:

P O E I Q Y U R W T

De verdeling is verdelen en veroveren (sorteren) in het paradigma. Q staat op de juiste sorteerpositie. Elk element links van Q is kleiner dan Q, en elk element rechts van Q is groter dan Q. De linkerlijst is echter nog steeds niet gesorteerd; en de juiste lijst is nog steeds niet gesorteerd. De hele Quick Sort-functie moet recursief worden aangeroepen om de linker sublijst en de rechter sublijst te sorteren. Dit terugroepen van Quick Sort moet doorgaan; nieuwe sublijsten zullen zich ontwikkelen totdat de hele originele lijst volledig is gesorteerd. Voor elke oproep van de Quick Sort-functie wordt eerst de linker sublijst behandeld voordat de corresponderende rechter sublijst wordt behandeld. Voor elke sublijst moet een nieuwe spil worden verkregen.

Voor de sublijst:

P O E I

De spil (mediaan) voor P, O en I wordt bepaald. De spil zou O zijn. Voor deze sublijst, en met betrekking tot de volledige lijst, is de nieuwe arr[laag] arr[0], en de nieuwe arr[hoog] is de laatste arr[i-1] = arr[ 4-1] = arr[3], waarbij i de laatste spilindex van de vorige partitie is. Nadat de functie pivot() is aangeroepen, wordt de nieuwe pivot-waarde pivot = O. Verwar de pivot-functie en de pivot-waarde niet. De spilfunctie kan wat kleine sorteringen uitvoeren en de spil uiterst rechts van de sublijst plaatsen. Deze sublijst wordt,

I P E O

Met dit schema eindigt de spil altijd aan het rechteruiteinde van de sublijst of lijst na zijn functieaanroep. Scannen vanaf beide uiteinden begint vanaf arr[0] en arr[3] totdat i en j elkaar ontmoeten of kruisen. De vergelijking wordt gedaan met pivot = O. De eerste haltes zijn bij P en E. Ze worden verwisseld, en de nieuwe sublijst wordt:

I E P O

Scannen vanaf beide uiteinden gaat door en de nieuwe stops zijn bij P voor i en bij E voor j. Nu hebben ik en j elkaar ontmoet of gekruist. Dus de sublijst blijft hetzelfde als:

I E P O

Het partitioneren van een sublijst of lijst eindigt wanneer de spil op zijn definitieve positie is gezet. Dus de nieuwe waarden voor arr[i] en arr[high] worden verwisseld. Dat wil zeggen, P en O zijn verwisseld. De nieuwe sublijst wordt:

Ik E O P

O staat nu op zijn definitieve positie voor de hele lijst. Zijn rol als spil is geëindigd. De sublijst is momenteel onderverdeeld in nog drie lijsten, namelijk:

Ik E O P

Op dit punt moet Quick Sort van de eerste juiste sublijst worden aangeroepen. Er wordt echter niet gebeld. In plaats daarvan wordt het genoteerd en gereserveerd, om later te worden gebeld. Terwijl de instructies van de partitioneringsfunctie werden uitgevoerd, is het vanaf de bovenkant van de functie de Quick Sort voor de linker sublijst die nu moet worden aangeroepen (nadat pivot() is aangeroepen). Het zal worden opgeroepen voor de lijst:

ik E

Het begint met het zoeken naar de mediaan van I en E. Hier, arr[low] = I, arr[mid] = I en arr[high] = E. Dus de mediaan, pivot, moet worden bepaald door het pivot-algoritme als , I. De bovenstaande pivot-pseudocode bepaalt echter de pivot als E. Deze fout treedt hier op omdat de bovenstaande pseudocode bedoeld is voor drie elementen en niet voor twee. In de onderstaande implementatie is er enige aanpassing aan de code. De sublijst wordt,

E I

De spil eindigt altijd aan het rechteruiteinde van de sublijst of lijst na de functieaanroep. Scannen vanaf beide uiteinden begint vanaf arr[0] en arr[1] exclusief totdat i en j elkaar ontmoeten of kruisen. De vergelijking is gedaan met pivot = I. De eerste en enige stops zijn bij I en E: bij I voor i en bij E voor j. Nu hebben ik en j elkaar ontmoet of gekruist. De sublijst blijft dus hetzelfde als:

E I

Het partitioneren van een sublijst of lijst eindigt wanneer de spil op zijn definitieve positie is gezet. Dus de nieuwe waarden voor arr[i] en arr[high] worden verwisseld. Het gebeurt hier dat arr[i] = I en arr[high] = I. Dus dezelfde waarde wordt verwisseld met zichzelf. De nieuwe sublijst wordt:

E I

I staat nu op zijn definitieve positie voor de hele lijst. Zijn rol als spil is geëindigd. De sublijst is nu opgedeeld in nog twee lijsten, die zijn,

E I

Nu zijn de draaipunten tot nu toe Q, O en I geweest. Draaipunten eindigen op hun definitieve posities. Een sublijst van een enkel element, zoals de P hierboven, eindigt ook op zijn definitieve positie.

Op dit moment is de eerste linker sublijst volledig gesorteerd. En de sorteerprocedure is nu op:

E I O P Q Y U R W T

De eerste rechtse sublijst:

Y U R W T

moet nog geregeld worden.

De eerste juiste sublijst veroveren
Onthoud dat de Quick Sort-aanroep voor de eerste juiste sublijst is genoteerd en gereserveerd in plaats van te worden uitgevoerd. Op dit punt wordt het uitgevoerd. En dus, de nieuwe arr[low] = arr[5] = arr[QPivotIndex+1], en de nieuwe arr[high] blijft arr[9]. Een soortgelijke reeks activiteiten die plaatsvonden voor de eerste linker sublijst zullen hier plaatsvinden. En deze eerste rechtse sublijst is gesorteerd op:

R T U W Y

En de originele ongesorteerde lijst is gesorteerd op:

E I O P Q R T U W Y

Java-codering

Het algoritme in Java zetten is gewoon om alle bovenstaande pseudocode-segmenten in Java-methoden in één klasse te plaatsen. Vergeet niet dat er een methode main() in de klasse moet zijn die de functie quicksort() met de ongesorteerde array aanroept.

De pivot()-methode

De Java pivot()-methode die de waarde, pivot, retourneert, moet zijn:

De swap()-methode

De methode swap() moet zijn:

De quicksort()-methode

De quicksort() methode zou moeten zijn:

De partition() methode

De methode partition() moet zijn:

De main()-methode

De methode main() kan zijn:

Alle bovenstaande methoden kunnen in één klasse worden geplaatst.

Conclusie

Quick Sort is een sorteeralgoritme dat gebruik maakt van het verdeel-en-heers-paradigma. Het begint met het verdelen van een ongesorteerde lijst in twee of drie sublijsten. In deze zelfstudie heeft Quick Sort een lijst verdeeld in drie sublijsten: een linker sublijst, een middelste lijst van een enkel element en een rechter sublijst. Veroveren in Snel sorteren is het splitsen van een lijst of sublijst tijdens het sorteren, met behulp van een spilwaarde. Deze tutorial heeft één implementatie van Quick Sort in de Java-computertaal uitgelegd.

Over de auteur

Chrysanthus Forcha

Ontdekker van wiskunde Integratie van First Principles en aanverwante series. Master's degree in technisch onderwijs, met als specialisatie elektronica en computersoftware. BSc Elektronica. Ook heb ik kennis en ervaring op masterniveau in Informatica en Telecommunicatie. Van de 20.000 schrijvers was ik de 37e beste schrijver op devarticles.com. Ik werk al meer dan 10 jaar in deze vakgebieden.

GERELATEERDE LINUX HINT-POSTEN

• Strings in Java vergelijken
• Hoe HashMap in Java te gebruiken
• Snel sorteren in Java uitgelegd
• Voorbestelling van binaire boomstructuur in Java
• Sorteren samenvoegen in Java uitgelegd
• Hoe Scanner in Java te gebruiken
• Java schrijven naar bestand