Overzicht:
Spoel in serie
Wanneer de inductoren in serie zijn geschakeld, is de equivalente inductantie relatief hoger dan de individuele inductantie van elke inductor. Omdat in serieconfiguratie de spanning over elk van de inductoren anders zal zijn, terwijl de stroom over elke inductor hetzelfde zal zijn. Lees meer over het aansluiten van inductoren in serie lees deze handleiding.
Hier is een eenvoudig circuit waarin inductoren in serie zijn geschakeld:
Zoals hierboven vermeld, is de stroom hetzelfde in de serie, dus we kunnen het volgende zeggen:
Voor het berekenen van de spanning over elke inductor kunnen we nu de volgende vergelijking gebruiken:
Om de totale spanning te berekenen, telt u dus de spanning over elke inductor op:
Nu kan de vergelijking voor het berekenen van de spanning worden geschreven als:
Nu kunnen we de vergelijking verder vereenvoudigen om de formule te vinden voor het berekenen van de equivalente inductie:
Dus nu kan de vergelijking voor de equivalente formule worden geschreven als:
Voorbeeld: berekening van de equivalente inductantie van serie-inductoren
Beschouw drie inductoren die zijn aangesloten op een seriecombinatie met een inductantie van 80 mH, 75 mH en 96 mH. Zoek de equivalente inductantie van de in serie geschakelde inductoren.
Het vinden van de equivalente inductantie met behulp van:
Magnetisch gekoppelde inductoren in serie
Wanneer het magnetische veld van de ene inductor in een seriecombinatie verbinding maakt met het magnetische veld van de andere inductor, wordt dit vaak magnetische koppeling of wederzijdse inductie tussen de twee inductoren genoemd. In dat geval moet dus rekening worden gehouden met de wederzijdse inductie bij het berekenen van de equivalente inductantie van het circuit. Verder worden de onderling gekoppelde inductoren geclassificeerd in twee configuraties, namelijk:
- Cumulatief gekoppeld of in serie Hulpinductoren
- Differentieel gekoppelde of in serie tegengestelde inductoren
Cumulatief gekoppelde of serie-hulpinductoren
Wanneer de richting van de stroom die door beide onderling gekoppelde seriecombinatie-inductoren volgt, hetzelfde is, betekent dit dat er hulpinductoren zijn:
Om deze configuratie weer te geven wordt meestal een puntenconventie gebruikt en ter ondersteuning van de configuratie bevinden de punten zich aan dezelfde zijden van de inductoren in serie:
Hier is M de wederzijdse inductantie tussen de twee spoelen, dus om de equivalente inductantie van een serie-inductorcombinatie te berekenen is het noodzakelijk om rekening te houden met de wederzijdse inductantie. De EMF van de inductoren kan als volgt worden berekend:
De totale EMF voor de spoel zal nu zijn:
Als we de waarden voor EMF voor elke spoel invoeren, krijgen we:
Als we de vergelijking verder vereenvoudigen, krijgen we het volgende:
Dus nu zal de vergelijking voor equivalente inductantie zijn:
Hier is 2M de wederzijdse inductie tussen de spoelen in het circuit, wat het effect is dat beide spoelen op elkaar hebben.
Voorbeeld 1: Berekening van de equivalente inductantie van in serie geschakelde inductoren
Twee inductoren met een inductantie van 50 mH en 30 mH zijn in serie geschakeld, de wederzijdse inductantie tussen de twee is 5 mH wanneer de stroomrichting voor beide spoelen hetzelfde is.
Om de equivalente inductantie te berekenen, vindt u hieronder de vergelijking:
Nu we de waarden plaatsen, krijgen we:
Voorbeeld 2: Berekening van de wederzijdse inductie van serie-ondersteunde inductoren
Als de inductantie van twee in serie geschakelde spoelen 40 mH en 80 mH is en de equivalente inductantie 150 mH is. De waarde van de wederzijdse inductie is onbekend, dus als de serie-inductoren helpen (stroom in dezelfde richting), dan:
Als we nu de waarden in de bovenstaande vergelijking plaatsen, krijgen we:
De wederzijdse inductie tussen de twee spoelen bedraagt 15 mH.
Differentieel gekoppelde of in serie tegengestelde smoorspoelen
Wanneer de stroom die door de spoel gaat hetzelfde is, maar de richting van de stroom in beide spoelen tegengesteld is, dan wordt gezegd dat de inductoren tegengesteld zijn:
Om deze configuratie weer te geven wordt meestal een puntenconventie gebruikt en voor de tegenovergestelde configuratie bevinden de punten zich in serie aan de tegenoverliggende zijden van de inductoren:
Hier is M de wederzijdse inductantie tussen de twee spoelen, dus om de equivalente inductantie van een serie-inductorcombinatie te berekenen is het noodzakelijk om rekening te houden met de wederzijdse inductantie. De EMF van de inductoren kan als volgt worden berekend:
De totale EMF voor de spoel zal nu zijn:
Als we de waarden voor EMF voor elke spoel invoeren, krijgen we:
Als we de vergelijking verder vereenvoudigen, krijgen we het volgende:
Dus nu zal de vergelijking voor equivalente inductantie zijn:
Hier is 2M de wederzijdse inductie tussen de spoelen in het circuit en het effect dat spoelen op elkaar hebben.
Voorbeeld 1: Berekening van de equivalente inductantie van in serie geschakelde inductoren
De twee in serie geschakelde inductoren hebben een inductantie van 20 mH en 60 mH met een wederzijdse inductantie van 10 mH. Om de equivalente inductantie te berekenen, vindt u hieronder de vergelijking:
Plaats nu de waarden voor de inductie en wederzijdse inductie
Voorbeeld 2: Berekening van de wederzijdse inductie van in serie geschakelde inductoren
Als de inductantie van twee in serie geschakelde spoelen 50 mH en 60 mH is en de equivalente inductantie 100 mH is. De waarde van de wederzijdse inductie is onbekend, dus als de serie-inductoren tegengesteld zijn, geldt het volgende:
Als we nu de waarden in de bovenstaande vergelijking plaatsen, krijgen we:
De wederzijdse inductie tussen de twee spoelen bedraagt 5mH.
Conclusie
Bij seriecombinatie hebben de inductoren een equivalente inductantie die hoger is dan de individuele inductantie in het circuit. Bovendien is de serieconfiguratie verder verdeeld in twee configuraties: de ene is wanneer beide dezelfde stroomrichting hebben en de andere is wanneer de stroomrichting tegengesteld is. Om de equivalente inductantie in serie te berekenen, telt u gewoon alle individuele inductantie bij elkaar op.
Voor onderling gekoppelde indicatoren telt u de individuele inductantie bij elkaar op en telt u het dubbele van de wederzijdse inductantie op of trekt u deze af, afhankelijk van de richting van de stroom.