Deze gids leert ons hoe we de oplossing van het niet-lineaire vergelijkingssysteem in MATLAB kunnen berekenen met behulp van de oplossen() functie.
Hoe het niet-lineaire vergelijkingssysteem in MATLAB op te lossen?
De oplossen() is een ingebouwde functie in MATLAB die wordt gebruikt voor het oplossen van a systeem van niet-lineaire vergelijkingen met meerdere variabelen. Als het aantal vergelijkingen gelijk is aan het aantal onbekenden, is de oplossing van een stelsel van niet-lineaire vergelijkingen zal numeriek zijn; anders is de oplossing symbolisch in termen van de gewenste variabele. Elke variabele in de systeem van niet-lineaire vergelijkingen kan een of meerdere oplossingen hebben op basis van zijn volgorde.
Syntaxis
De oplossen() functie volgt een eenvoudige syntaxis om a op te lossen systeem van niet-lineaire vergelijkingen in MATLAB.
x = oplossen ( leuk,x0 )
x = oplossen ( plezier,x0,opties )
Hier:
De functie x = lost op(leuk, x0) lost het stelsel van niet-lineaire vergelijkingen op uitgaande van een punt x0 .
De functie x = fsolves(leuk, x0, opties) lost het niet-lineaire stelsel van vergelijkingen op met behulp van optimalisatiemethoden die zijn gespecificeerd in de opties.
Opmerking: De opties gebruiken standaard de Newton Rapson methode om oplossingen van stelsels van niet-lineaire vergelijkingen te berekenen. U kunt andere methoden opgeven, zoals vertrouwensregio, Levenberg-Marquardt , en anderen.
Voorbeelden
Volg de gegeven voorbeelden om te leren hoe u een systeem van niet-lineaire vergelijkingen kunt oplossen met behulp van de oplossen() functie in MATLAB.
Voorbeeld 1: 2 niet-lineaire vergelijkingen oplossen in MATLAB
Het gegeven voorbeeld maakt eerst een door de gebruiker gedefinieerde MATLAB-functie met de naam niet-lineair_systeem met het stelsel van twee niet-lineaire vergelijkingen.
functie F = niet-lineair_systeem ( X )F ( 1 ) = exp ( vierkante meter ( ( X ( 1 ) +x ( 2 ) ) ) ) - X ( 2 ) * ( 1 + vierkante meter ( X ( 1 ) ) ) ;
F ( 2 ) =x ( 1 ) * zonder ( X ( 2 ) ) +x ( 2 ) * cos ( X ( 1 ) ) - 0.1 ;
Nu roepen we de functie in een ander scriptbestand aan om het gedefinieerde systeem van niet-lineaire vergelijkingen op te lossen met behulp van de oplossen(leuk, x0) functie vanaf het punt x0 = (0, 0).
leuk = @nonlinear_system;x0 = [ 0 , 0 ] ;
x = oplossen ( leuk,x0 )
Voorbeeld 2: niet-lineaire vergelijkingen oplossen uitgaande van punt [-5,5]
Bekijk nu het gedefinieerde stelsel van vergelijkingen in het door de gebruiker gedefinieerde functiebestand nonlinear_system.m en roep de functie aan om dat stelsel van niet-lineaire vergelijkingen op te lossen vanaf het punt x0 = [-5, 5] de ... gebruiken oplossen() functie.
leuk = @nonlinear_system;x0 = [ - 5 , 5 ] ;
x = oplossen ( leuk,x0 )
Lees dit voor meer informatie gids .
Conclusie
Het oplossen van een systeem van niet-lineaire vergelijkingen is het meest voorkomende probleem in wiskunde en techniek. MATLAB biedt ons een ingebouwde oplossen() functie waarmee we een stelsel van niet-lineaire vergelijkingen kunnen oplossen. Deze gids behandelt de basisprincipes van het oplossen van systemen van niet-lineaire vergelijkingen die beginners zullen helpen de werking van te begrijpen oplossen() functie in MATLAB.