Overzicht:
Hoe de grootte van een condensator te berekenen
- Traditionele methode
- Tabelvermenigvuldigingsmethode
- Opstartenergievergelijking Methode
- Capaciteitsvergelijking Methode
Hoe de grootte van een condensator te berekenen
Het bepalen van de nominale waarden van componenten is belangrijk bij het ontwerpen van een circuit, omdat het voor het verkrijgen van de gewenste output van het circuit noodzakelijk is om componenten met de juiste nominale waarden te hebben. Op dezelfde manier vinden we, om een condensator in een circuit te gebruiken, meestal een condensator met een geschikte capaciteit, die met andere woorden verwijst naar de grootte van de condensator. Er zijn dus verschillende manieren om de grootte van een condensator te meten, en die manieren zijn:
- Traditionele methode gebruiken
- Met behulp van de tabelvermenigvuldigingsmethode
- Met behulp van de opstartenergievergelijking
- Capaciteitsvergelijking gebruiken
Methode 1: Traditionele methode gebruiken
Gewoonlijk hangt de grootte van de condensator voornamelijk af van de capaciteitswaarde die in het circuit vereist is. Deze traditionele methode wordt voornamelijk gebruikt wanneer verbetering van de arbeidsfactor vereist is en de waarde nodig is op KVAR. Bij deze methode wordt de tangens van het verschil tussen beide hoeken van de arbeidsfactor berekend en vervolgens vermenigvuldigd met het nominale vermogen van het apparaat.
Om deze methode te illustreren, beschouwen we dus een driefasige motor met een nominaal vermogen van 5 kW, een initiële arbeidsfactor van 0,75 achterblijvend, en een arbeidsfactor van 0,9 is vereist. We moeten dus de waarde van de capaciteit of de grootte van de condensator in KVAR vinden die de arbeidsfactor kan verhogen tot 0,9. Hier is de vergelijking voor de arbeidsfactor:
Nu we de initiële en de vereiste arbeidsfactor kennen, kunnen we de hoeken voor beide factoren berekenen met behulp van de bovenstaande vergelijking:
Nu is de hoek voor de initiële arbeidsfactor 41,1 graden, terwijl de vereiste hoek 25,8 graden is, dus plaats vervolgens de waarden in de onderstaande vergelijking:
Dit is de totale capaciteit die nodig is om de arbeidsfactor van de driefasige motor te verbeteren. Om de vereiste capaciteit per fase te berekenen, deelt u deze waarde door drie:
Normaal gesproken hebben we een capaciteit in farads, dus om deze in Farads om te zetten kunnen we de volgende vergelijking gebruiken, maar daarvoor moeten de frequentie en de spanning bekend zijn:
Dus als de frequentie 50 Hz is en de spanning 400 volt, dan is de vereiste capaciteit:
Dus nu hebben we de grootte van de condensator berekend en volgens de gegeven parameters is een condensator van 13 microfarad nodig om de arbeidsfactor te verbeteren.
Verder, om de capaciteit in farads van KVAR om te zetten en de capacitieve reactantieformule te gebruiken na het vinden van de huidige en capacitieve reactantie met behulp van de wet van Ohm. Dus om het te illustreren gebruik ik hetzelfde voorgaande voorbeeld, dus bereken nu eerst de stroom:
Gebruik nu de wet van Ohm om de capacitieve reactantie te berekenen:
Gebruik nu de capacitieve reactantie om de capaciteit van een condensator te vinden:
Zoals je bij beide methoden kunt zien, is de waarde van de capaciteit hetzelfde, dus je kunt elke methode gebruiken om de capaciteit in KVAR naar farads om te zetten.
Voorbeeld: Berekening van de capaciteit van de capaciteit in KVAR en microfarad
Een eenfasige motor met een voedingsspanning van 500 volt bij een frequentie van 60 Hz heeft een arbeidsfactor van 0,85 naijlend bij een stroomsterkte van 50 A. De arbeidsfactor moet worden verbeterd tot 0,94 voorlopend door condensatoren er parallel mee aan te sluiten . Vind de condensatorgrootte door de vereiste capaciteit te berekenen.
Bereken eerst de hoeken voor beide arbeidsfactoren met behulp van de arbeidsfactorvergelijking:
Om nu de vereiste capaciteit te berekenen, hebben we het nominale vermogen van de motor nodig, dat kan worden berekend met behulp van de vermogensformule:
Bereken nu de capaciteit in KVAR door de tangens van het engelenverschil te nemen en het resultaat te vermenigvuldigen met het vermogen van de motor:
Normaal gesproken hebben we een capaciteit in farads, dus om deze in Farads om te zetten kunnen we de volgende vergelijking gebruiken, maar daarvoor moeten de frequentie en de spanning bekend zijn:
Dus nu hebben we de grootte van de condensator berekend en volgens de gegeven parameters is een condensator van 52 microfarad nodig om de arbeidsfactor te verbeteren.
Methode 2: Gebruik van de tabelvermenigvuldigermethode
De tabelvermenigvuldiger is de reeks verschillende waarden die als vermenigvuldigingsfactor worden genoemd en waarmee de vereiste arbeidsfactor kan worden bereikt. Om de vereiste capaciteit van de condensator te vinden, wordt deze tabel gebruikt om de vermenigvuldigingsfactor te selecteren met betrekking tot de initiële en beoogde arbeidsfactor. Dus om de condensatorcapaciteit op KVAR te berekenen, vermenigvuldigt u eenvoudigweg het vermogen en de vermenigvuldigingsfactor:
Hier is dus een tabel met de vermenigvuldigingsfactoren voor verschillende machtsfactoren:
Als u bovendien de vermenigvuldigingsfactor moet vinden, kunt u de bovenstaande formule gebruiken als:
Voorbeeld: Bereken de condensatorcapaciteit in KVAR en Farad
Beschouw een belasting die een vermogen van 1 kW onttrekt aan een wisselstroomvoeding met een spanning van 208 volt op een frequentie van 50 Hz. Momenteel is de arbeidsfactor 70 procent achterlopend en om deze te verbeteren naar 91 procent voorlopend moet er een condensator parallel worden aangesloten. Zoek de condensatorgrootte in microfarads.
De initiële arbeidsfactor is 0,7 en de vereiste factor is 0,91, dus met behulp van de bovenstaande tabel kunnen we zien dat de vermenigvuldigingsfactor voor de 0,97 0,741 is, dus plaats nu de waarden:
Converteer nu gewoon de VAR naar de farads met behulp van de onderstaande vergelijking:
Dus nu hebben we de grootte van de condensator berekend en volgens de gegeven parameters is een condensator van 0,053 farad nodig om de arbeidsfactor te verbeteren.
Methode 3: Gebruik van de opstartenergievergelijking
De opstartenergie van de condensator is de energie die erin wordt opgeslagen terwijl deze van 0 naar vol wordt opgeladen. Deze methode is haalbaar als je al over de opstartenergie en het potentiaalverschil tussen de plaat van de condensator beschikt. Normaal gesproken worden deze parameters niet gegeven, maar als u deze parameters heeft berekend, gebruikt u de onderstaande vergelijking:
Dus om de condensatorcapaciteit te vinden op basis van de opstartenergie en het potentiaalverschil, kan de bovenstaande vergelijking als volgt worden geschreven:
Voorbeeld: Bereken de grootte van de capacito R
Beschouw een eenfasige motor die een opstartenergie van 17 J nodig heeft en de door de wisselstroomvoeding geleverde spanning 120 volt is. Zoek vervolgens de condensatorgrootte om de door de motor vereiste opstartenergie te compenseren.
Om nu de capaciteit te vinden die nodig is voor de benodigde opstartenergie, plaatst u de waarden in de blaasvergelijking:
Dus nu hebben we de grootte van de condensator berekend en volgens de gegeven parameters is een condensator van 0,053 farad nodig om de nodige opstartenergie te leveren.
Methode 4: Capaciteitsvergelijking gebruiken
Een condensator heeft twee platen van metaal die gescheiden zijn door isolatiemateriaal dat gewoonlijk diëlektricum wordt genoemd. Deze platen hebben een bepaalde afmeting en het diëlektricum heeft zijn permittiviteitswaarden. Beide parameters hebben een grote invloed op de capaciteit van de condensator.
Een andere manier om de grootte van de condensator te berekenen is dus door de parameters te gebruiken die verband houden met afmetingen en de diëlektrische eigenschappen. Hier is de formule voor het berekenen van de capaciteit van de condensator als de dimensionale parameters en isolatorparameters bekend zijn:
Hier is A het gebied voor de platen en d is de afstand tussen de platen van de condensator, bovendien is de ϵ O is de permittiviteit van de vrije ruimte en ϵ R relatieve permittiviteit van het diëlektrische materiaal.
Voorbeeld 1: De capaciteit van een condensator vinden
Beschouw een condensator met metalen platen met een oppervlakte van 500 cm2 2 en de afstand tussen de platen is 0,1 mm, wat de dikte van het diëlektrisch materiaal is. Bereken de capaciteit als het diëlektricum lucht is en als het diëlektricum papier is met een relatieve permeabiliteit van 4.
Ten eerste, het vinden van de capaciteit wanneer het diëlektricum lucht is:
Als het diëlektricum nu papier is met een relatieve permittiviteit van 4, dan zal de capaciteit zijn:
Voorbeeld 2: Berekening van het platenoppervlak van een condensator
Wat zou de oppervlakte van de platen van de condensator zijn als een capaciteit van 1 microfarad vereist is en de afstand tussen de platen 0,1 mm is? Beschouw lucht als een diëlektricum als een oxidefilm met een relatieve permittiviteit van 10.
Omdat we de capaciteitsformule kennen, kunnen we deze gebruiken om het oppervlak van de platen te vinden dat inderdaad de grootte van de condensator zal beïnvloeden.
Dus nu hebben we de grootte van de condensatorplaten berekend en volgens de gegeven parameters het plaatoppervlak van 1,13 m 2 Farad is vereist voor een condensator met een capaciteit van 1 microfarad.
Conclusie
Elk elektrisch circuit vereist de juiste set componenten met optimale specificaties om de gewenste resultaten te leveren. Om de vereiste classificaties van een component te vinden, zijn er dus bepaalde parameters zoals spanning, stroom, vermogen, capaciteit, weerstand en meer.
In het geval dat een condensator met de vereiste capaciteit wordt geselecteerd, kan de capaciteit op vier manieren worden berekend, wat uiteindelijk leidt tot het bepalen van de grootte van de condensator. De grootte van de condensator kan worden berekend met behulp van een traditionele methode voor het vinden van een capaciteit in KVAR, via een tabelvermenigvuldiger, via een capaciteitsvergelijking en via een opstartenergievergelijking.