Deze blog gaat uitleggen hoe je de best passende lijn in MATLAB kunt plotten met behulp van de polyfit() functie.
Hoe de best passende lijn in MATLAB uitzetten?
Het uitzetten van de best passende lijn in MATLAB kan eenvoudig worden gedaan met behulp van de ingebouwde polyfit() functie. Deze functie wordt gebruikt voor gegevensbenadering door de curve in de gegeven gegevenspunten te passen. De functie heeft meerdere argumenten nodig, inclusief de gegevenspunten en de graad van de polynoom. De polyfit() De functie genereert een coëfficiëntenvector die wordt gebruikt om een polynoom op elk punt te evalueren.
Als we n gegevenspunten hebben, wordt het mogelijk om het polynoom met graad kleiner dan n-1 te schrijven dat al dan niet door alle gegevenspunten kan gaan, met behulp van de polyfit() functie.
Syntaxis
De polyfit() functie heeft verschillende syntaxis die in MATLAB kunnen worden gebruikt voor het uitvoeren van taken voor het aanpassen van curven:
p = polyfit ( x,y,n )
[ p,S ] = polyfit ( x,y,n )
[ p,S,mu ] = polyfit ( x,y,n )
Hier:
De functie p = polyfit(x,y,n) geeft de coëfficiënten voor de polynoom p(x) met graad n die de best passende lijn oplevert met behulp van de methode van de kleinste kwadraten voor de gegevens in y. De p heeft lengte n+1, en de coëfficiënten van p hebben machten in aflopende volgorde.
De functie [p,S] = polyfit(x,y,n) geeft de structuur S, die gebruikt kan worden in de meervoudig() functie als een argument voor het verkrijgen van foutschattingen.
De functie [ p , S , in ] = polyfit ( x , y , n ) geeft mu terug als een vector met twee elementen die waarden hebben voor centreren en schalen. De in 1) is gelijk aan gemiddelde(x) , terwijl in 2) is gelijk aan standaard(x) . Met deze opties polyfit() past x aan zodat de uitvoer met nulwaarde de standaarddeviatie van de eenheid heeft.
Voorbeelden
Volg de gegeven voorbeelden om de werking van de polyfit() functie om de best passende lijn in MATLAB uit te zetten.
Voorbeeld 1: Hoe de best passende lijn in MATLAB te plotten met behulp van de polyfit(x, y, n)-functie?
Dit voorbeeld maakt eerst een vector x met 11 gelijkmatig verdeelde elementen binnen het interval [0, 20]. Vervolgens vindt het waarden van y die overeenkomen met alle x-en met behulp van de foutfunctie erf(x) . Daarna gebruikt het de polyfit() functie voor het passen van de 9e-graads polynoom in de gegeven gegevenspunten. Ten slotte worden de resultaten van de polynoomevaluatie geplot met een fijner raster.
x= [ 0 : 2 : twintig ] ';y = erf(x);
p = polyfit(x,y,9);
f = polyval(p,x);
perceel(x,y,' O ',x,f,' - ')
Voorbeeld 2: Hoe de best passende lijn in MATLAB te plotten met behulp van de functie [p, S]= polyfit(x, y, n)?
Deze MATLAB-code maakt eerst een vector x met 11 gelijkmatig verdeelde elementen binnen het interval [0, 20]. Vervolgens vindt het waarden van y die overeenkomen met alle x-en met behulp van de zonde(x) functie. Daarna gebruikt het de polyfit() functie voor het passen van de 10e-graads polynoom in de gegeven gegevenspunten. Ten slotte worden de resultaten van de polynoomevaluatie geplot met een fijner raster.
x= [ 0 : 2 : twintig ] ';y = zonde(x);
[p,S] = polyfit(x,y,10)
f = polyval(p,x);
perceel(x,y,' O ',x,f,' - ')
Conclusie
MATLAB bevat een ingebouwde polyfit() functie om de best passende lijn uit te zetten. Met deze functie kunnen we de gegevens benaderen door de curve in de gegeven gegevenspunten te passen. Als we n gegevenspunten hebben, kan het polynoom met een graad kleiner dan n-1 de beste benadering geven voor de gegeven n gegevenspunten. Deze gids heeft ons informatie gegeven over curve-aanpassing en helpt ons te begrijpen hoe we de best passende lijn in MATLAB kunnen plotten.