In de wiskunde beschrijven tensoren de fysieke eigenschappen zoals vectoren en scalairen. Het is een reeks technieken die vaak wordt gebruikt bij machine learning om de vectoren en scalaire waarden te generaliseren. Bij de werking en training van een deep learning-model beschrijft het Tensor-product elk subsysteem door een vector in een Hilbert-ruimte of vectorruimte.
Tensor-producten vertegenwoordigen de systemen met meerdere subsystemen en worden in veel toepassingen gebruikt, zoals engineering en natuurkunde. Het symbool van het Tensor-product ziet eruit als ⊗, wat onmogelijk te maken is met een standaard toetsenbord. Deze tutorial legt de manieren uit om een Tensor-product toe te voegen in LaTeX.
Een Tensor-product schrijven en gebruiken in LaTeX
U kunt eenvoudig een Tensor-productsymbool schrijven omdat er geen pakket in de broncode nodig is. Gebruik bijvoorbeeld de code '\otimes' in LaTeX om het Tensor-productsymbool te krijgen:
\documentklasse { artikel }
\beginnen { document }
$$ a \otimes b = ab $$
\einde { document }
Uitgang:
Technisch gezien staat a⊗b bekend als een uitwendig product van a en b. Je kunt ze weergeven zoals in de vorige afbeelding.
Laten we nog een voorbeeld nemen. Je hebt drie vectoren - a, b en c - en je moet de tensor construeren met een uitwendig product.
\documentklasse { artikel }
\beginnen { document }
$$
\mathbf { a } \otimes \mathbf { b } \otimes \mathbf { c } =
\beginnen { uitgelijnd }
\links [ \beginnen { reeks } { ik }
1 \\
twee
\einde { reeks } \Rechtsaf ] \otimes\links [ \beginnen { reeks } { ik }
3 \\
4
\einde { reeks } \Rechtsaf ] \otimes\links [ \beginnen { reeks } { ik }
5 \\
6
\einde { reeks } \Rechtsaf ] =\links [ \beginnen { reeks } { ik }
1 \\
twee
\einde { reeks } \Rechtsaf ] \otimes\links [ \beginnen { reeks } { ik }
vijftien \\
18 \\
twintig \\
24
\einde { reeks } \Rechtsaf ] =\links [ \beginnen { reeks } { ik }
vijftien \\
18 \\
twintig \\
24 \\
30 \\
36 \\
40 \\
48
\einde { reeks } \Rechtsaf ]
\einde { uitgelijnd }
$$
\einde { document }
Groter formaat van Tensor-symbool in LaTeX
U kunt het Tensor-productsymbool in een groot formaat gebruiken met behulp van de volgende broncode:
\documentklasse { artikel }\beginnen { document }
Klein formaat van Tensor-product versus groot formaat van Tensor-product
$$ \otimes vs \bigotimes $$
\einde { document }
Uitgang:
Verschillende variaties van Tensor-product
We kunnen veel andere variaties van Tensor-producten gemakkelijk gebruiken in LateX. Laten we een paar van deze variaties bespreken.
Tensor-product met subscript in LaTeX
Om een subscript te schrijven met het Tensor-productsymbool, kunt u die letter of dat woord met een onderstrepingsteken in de broncode schrijven.
\documentklasse { artikel }\beginnen { document }
$$ \otimes_ { abonnement } $$
\einde { document }
Uitgang:
Tensor-product met hoedsymbool in LaTeX
Op dezelfde manier kunt u een hoedsymbool toevoegen aan het Tensor-product via de volgende broncode:
\documentklasse { artikel }\beginnen { document }
$$ \hat\otimes $$
\einde { document }
Uitgang:
U kunt het Tensor-productsymbool, subscript en hoedsymbool samen gebruiken via de volgende broncode:
\documentklasse { artikel }\beginnen { document }
$$ \Heeft { \otimes } _ { abonnement } $$
\einde { document }
Uitgang:
Conclusie
Deze tutorial geeft een kort overzicht van het Tensor-productsymbool in LaTeX. U kunt het Tensor-productsymbool vergroten of verkleinen, afhankelijk van uw behoeften. Een Tensor-productsymbool speelt een belangrijke rol in de natuurkunde en wiskunde, dus het is goed om te leren hoe je het in LaTeX kunt maken. We raden u aan de broncodes correct te gebruiken. Anders kunt u enkele onverwachte fouten krijgen.