Bij het berekenen van een wiskundig getal of kwestie van afgeleiden, is het essentieel om een afgeleid symbool te schrijven. Daarom bieden documentverwerkers zoals LaTeX eenvoudige broncodes om afgeleide symbolen te schrijven. Dus in deze tutorial zullen we je wat korte informatie geven over het schrijven en gebruiken van een afgeleid symbool in LateX.
Hoe schrijf en gebruik je een afgeleid symbool in LaTeX?
Je kunt afgeleiden op verschillende manieren tonen in LaTeX, dus laten we beginnen met de eenvoudige broncode om een afgeleide-symbool te schrijven:
\ documentklasse { artikel }
\beginnen { document }
$$ \ frac { \wiskunde { d }}{ \wiskunde { d } Met } f(z) , \ frac { \wiskunde { d^2 }}{ \wiskunde {d}t^2} $ $
\einde { document }
Uitgang:
Je kunt het afgeleide symbool gemakkelijk gebruiken met de physics \usepackage en \dv broncode:
\ documentklasse { artikel }\ gebruikspakket { natuurkunde }
\beginnen { document }
$$ \dv { Met } f(z) , \dv [ twee ]{t} $ $
\einde { document }
Uitgang:
Op dezelfde manier kunt u de afgeleide \usepackage- en \odv-broncodes gebruiken om het afgeleide symbool in LaTeX te schrijven:
\ documentklasse { artikel }\ gebruikspakket { derivaat }
\beginnen { document }
$$ \ odv [ bestelling={2} ]{ x }{ Y } , \ odv [ bestelling={k} ]{x}{y} $ $
\einde { document }
Uitgang:
Laten we een eenvoudig numeriek voorbeeld van de afgeleide uitdrukking bekijken:
\ documentklasse { artikel }\ gebruikspakket { derivaat }
\beginnen { document }
Als y= $5x^3 + 2x^2$ , dan
$ \ odv {y}{x}$ = $15x^2$ + 4x
\einde { document }
Uitgang:
U kunt de volgende broncode gebruiken om het afgeleide symbool van alle bestellingen in LaTeX te presenteren:
\ documentklasse { artikel }\ gebruikspakket { natuurkunde }
\beginnen { document }
\[ Eerst \; bestellen \; afgeleide = \dv {x}{y}\ ]
\[ Seconde \; bestellen \; afgeleide = \dv [twee ]{ x }{ Y }\]
\[ Derde \; bestellen \; afgeleide = \dv [3 ]{ x }{ Y }\]
\[ \vdots \ ]
\[ Kde \; bestellen \; afgeleide = \dv [k ]{ x }{ Y }\]
\einde { document }
Uitgang:
Laten we nog een voorbeeld nemen om de manier te laten zien om een afgeleide vergelijking te maken, inclusief de sectie limieten en breuken:
\ documentklasse { artikel }\ gebruikspakket { rekentools }
\ gebruikspakket { xfrac }
\beginnen { document }
\[
f'(x) = \lim \ limieten _ { h \rechter pijl 0 } \ frac {(x^2 + 2xh + h^2) - x^2}{h}
\ ]
\einde { document }
Uitgang:
Gedeeltelijk afgeleid symbool in LateX
De partiële afgeleide van een functie is de richtingsafgeleide van de functie in de canonieke richtingen van Rn. Echte multivariate functies definiëren ze. Het komt ook voor in verschillende orden van derivaten. Om het partiële afgeleide-symbool in LaTeX te gebruiken, kunt u handmatig de \partial-code gebruiken.
Stel je hebt een functie f(y1, y2…yn), en je wilt deze afleiden met betrekking tot yi. Je kunt het afleiden als de andere variabelen constant zijn. Deze afleiding wordt dus aangeduid als ∂f / ∂yi. Het partiële afgeleide-symbool is een algemene afgeleide met 'gekrulde d's'.
U kunt het partiële afgeleide-symbool in LaTeX schrijven met behulp van de volgende broncode:
\ documentklasse { artikel }\beginnen { document }
$ Eerste \; bestellen \; gedeeltelijk \; afgeleide = \ frac {\ gedeeltelijk f }{\ gedeeltelijk y} $
$ Tweede \; bestellen \; gedeeltelijk \; afgeleide = \ frac {\ gedeeltelijk ^2 f }{\ gedeeltelijk y^2} $
$ Derde \; bestellen \; gedeeltelijk \; afgeleide = \ frac {\ gedeeltelijk ^3 f }{\ gedeeltelijk y^3} $
$ Kde \; bestellen \; gedeeltelijk \; afgeleide = \ frac {\ gedeeltelijk ^k f }{\ gedeeltelijk y^k} $
\einde { document }
Uitgang:
In plaats van het bovenstaande afgeleide symbool handmatig te schrijven, kunt u ook het physics-pakket gebruiken. Om het partiële afgeleide-symbool van het physics-pakket te gebruiken, gebruik je de \pdv-code op dezelfde manier als in de algemene afgeleide:
\ documentklasse { artikel }\ gebruikspakket { natuurkunde }
\ gebruikspakket { xfrac }
\beginnen { document }
$$ \VAT { f }{ Y }{ x } = \VAT {f}{x}{y} = 3 $ $
\einde { document }
Uitgang:
Er zijn veel functies die niet beschikbaar zijn in het physics-pakket, dus u kunt in plaats daarvan het afgeleide pakket gebruiken:
\ documentklasse { artikel }\ gebruikspakket { derivaat }
\beginnen { document }
$$ u_{xy} = \VAT {u}{y,x} $ $
\einde { document }
Uitgang:
De evaluatiebalk wordt gebruikt wanneer de waarde van de variabele samen met de afgeleide bekend is. De \eval-code wordt gebruikt om de evaluatiebalk te schrijven met een afgeleid symbool, dat de hele uitdrukking voltooit:
\ documentklasse { artikel }\ gebruikspakket { natuurkunde }
\beginnen { document }
$$ \eval { 5 + \dv {x}{t}_{t=0} } $ $
$ $ \eval { \VAT [ twee ]{f}{x}}_{x=0} $ $
\einde { document }
Uitgang:
Puntafgeleide in LaTeX
In LaTeX kunt u handmatig tijd- en puntafleidingen maken. Dot-derivaten hebben alleen de volgende broncode nodig:
\ documentklasse { artikel }\ gebruikspakket { natuurkunde }
\beginnen { document }
$$ \dv { x }{ t } = \punt {x}$ $
$ $ \dv [ twee ]{ x }{ t } = \punt {x} $ $
$ $ \dv [ 3 ]{ x }{ t } = \punt {x} $ $
\einde { document }
Uitgang:
Merk op dat de \dot- en \ddot-codes geen pakket nodig hebben, maar \dddot-codes een physics \usepackage.
Conclusie
In deze zelfstudie hebben we de benaderingen voor het schrijven en gebruiken van afgeleide symbolen in LaTeX uitgelegd. U kunt ook handmatig een afgeleid symbool maken in Latex, waardoor de syntaxis aanzienlijk langer wordt. Om dit te verminderen, kun je de afgeleiden en natuurkundepakketten in LaTeX gebruiken. Naast de algemene afgeleide hebben we ook het gebruik gezien van de partiële afgeleide, de puntafgeleide en de evaluatiebalk met de afgeleide symbolen.