Het oplossen van een vergelijking of een systeem van vergelijkingen is een veel voorkomend probleem waarmee wiskundigen en ingenieurs worden geconfronteerd bij het oplossen van problemen uit het echte leven. We kunnen een enkele vergelijking of het stelsel van vergelijkingen analytisch of numeriek oplossen. Het analytisch oplossen van deze vergelijkingen is eenvoudiger dan ze numeriek oplossen. De numerieke methoden vereisen een groot aantal iteraties om deze vergelijkingen op te lossen, wat ingewikkeld en tijdrovend is.
MATLAB is een krachtige programmeertaal die een enkele vergelijking of een systeem van vergelijkingen in een kleine tijd numeriek kan oplossen met behulp van de ingebouwde vpasolve() functie.
Deze blog leert ons hoe we de enkele vergelijking of een systeem van vergelijkingen in MATLAB kunnen oplossen met behulp van de vpasolve() functie.
Hoe implementeer ik de vpasolve()-functie in MATLAB?
De vpasolve() functie in MATLAB is een ingebouwde functie waarmee we een enkele vergelijking of een systeem van vergelijkingen numeriek kunnen oplossen. Deze functie accepteert een vergelijking of een stelsel van vergelijkingen en een reeks onafhankelijke variabelen als argumenten en retourneert een numerieke oplossing van de gegeven vergelijking of een stelsel van vergelijkingen.
Syntaxis
De vpasolve() functie gebruikt verschillende syntaxis in MATLAB:
Y = vpasoplossen ( eqn, var )Y = vpasoplossen ( eqn,var,init_param )
Y = vpasoplossen ( eqns, van wie )
Y = vpasoplossen ( eqns,vars,init_param )
[ y1,...,yN ] = vpasoplossen ( eqns, van wie )
[ y1,...,yN ] = vpasoplossen ( eqns,vars,init_param )
Hier:
De functie Y = vpasolve(eqn,var) levert op om de gegeven vergelijking op te lossen vgl numeriek ten opzichte van de gegeven variabele var. Als de variabele niet is opgegeven, lost deze functie de vergelijking op voor de standaardvariabele die wordt bepaald door syms.
De functie Y = vpasolve(eqn,var,init_param) levert op om de gegeven vergelijking eqn numeriek op te lossen met betrekking tot de gegeven variabele var voor de gegeven initiële schatting warmte_param .
De functie Y = vpasolve(eqns,vars) geeft de mogelijkheid om het gegeven stelsel van vergelijkingen numeriek op te lossen met betrekking tot de gegeven variabelen vars en retourneert een structuurmatrix Y die de oplossingen van het gegeven stelsel van vergelijkingen bevat. Als de variabelen niet zijn gespecificeerd, lost deze functie het stelsel vergelijkingen op voor de standaardvariabelen die worden bepaald door bedragen .
De functie Y = vpasolve(eqns,vars,init_param) levert op om het gegeven systeem van vergelijkingen numeriek op te lossen met betrekking tot de gegeven variabele vars voor de gegeven initiële schatting warmte_param .
De functie [y1,…,yN] = vpasolve(eqns,vars) geeft de mogelijkheid om het gegeven stelsel van vergelijkingen eqns numeriek op te lossen met betrekking tot de gegeven variabelen vars en slaat de oplossingen van het gegeven stelsel van vergelijkingen op in de variabelen y1, y2…yN . Als de variabelen niet zijn gespecificeerd, lost deze functie het stelsel vergelijkingen op voor de standaardvariabelen bepaald door syms.
De functie [y1,…,yN] = vpasolve(eqns,vars,init_param) levert op om het gegeven stelsel vergelijkingen numeriek op te lossen eqn met betrekking tot de gegeven variabele vars voor de gegeven initiële schatting warmte_param en slaat de oplossingen van het gegeven systeem van vergelijkingen op in de variabelen y1, y2…yN .
Voorbeelden
Volg de gegeven voorbeelden om te leren hoe u de oplossing van een enkele vergelijking of een stelsel vergelijkingen kunt bepalen met behulp van de vpasolve() functie in MATLAB.
Voorbeeld 1: Hoe gebruik je vpasolve() om de oplossing van een enkele vergelijking in MATLAB te vinden?
In het gegeven voorbeeld wordt gebruik gemaakt van de vpasolve() functie om de numerieke oplossing van het gegeven polynoom van de 5e graad te vinden.
sym xY = vpasoplossen ( 5 * x^ 5 - 3 * x^ 2 + 3 * x+ 9 == 0 , X )
Voorbeeld 2: Hoe gebruik je vpasolve() om de oplossing te vinden van een enkele vergelijking voor de initiële schatting in MATLAB?
In dit voorbeeld vinden we de numerieke oplossing van het gegeven polynoom van de 5e graad voor de initiële schatting met behulp van de vpasolve() functie.
sym xY = vpasoplossen ( 5 * x^ 5 - 3 * x^ 2 + 3 * x+ 9 == 0 , X, - 1 / 2 )
Voorbeeld 3: Hoe gebruik je vpasolve() om de oplossing van een stelsel vergelijkingen in MATLAB te vinden?
De gegeven MATLAB-code gebruikt de vpasolve() functie om de numerieke oplossing van het gegeven stelsel vergelijkingen te vinden en retourneert een structuurmatrix Y die de oplossingen van de variabelen x en y bevat.
sym x yY = vpasoplossen ( [ 2 * x^ 3 + 9 * y == y, y^ 3 == X ] , [ x,y ] )
Voorbeeld 4: Hoe vpasolve() gebruiken om de oplossing van een stelsel vergelijkingen in MATLAB te vinden voor de eerste schatting?
In deze MATLAB-code implementeren we de vpasolve() functie om de numerieke oplossing van het gegeven stelsel vergelijkingen voor de gegeven initiële schatting te vinden en de oplossingen van de variabelen x en y terug te geven.
sym x y[ x,y ] = vpasoplossen ( [ 2 * x^ 3 + 9 * y == y, y^ 3 == X ] , [ x,y ] , [ - 7 , 8 ] )
Conclusie
Het numeriek oplossen van een enkele vergelijking of een stelsel van vergelijkingen is een ingewikkeld en tijdrovend probleem waar vooral wiskundigen en ingenieurs mee te maken krijgen. MATLAB faciliteert ons met een ingebouwd vpasolve() functie waarmee we een enkele vergelijking of een stelsel van vergelijkingen numeriek kunnen oplossen. In deze handleiding wordt besproken hoe u een enkele vergelijking of een systeem van vergelijkingen in MATLAB kunt oplossen met behulp van de vpasolve() functie, zodat u de kunst van het gebruik van de functie kunt leren.